整数

如：1、2、3、4、5  ；2、4、6、8、10  ；1、10、100、1000  ；

以上这些都是数列。

7.有限数列、无限数列

数列的项数是有限个，这个数列叫做有限数列；当数列的项数是无限时，这个数列叫做无限数列。

如：1、3、5、7、9 这是 10 以内奇数数列，它的项数是有限的，叫做有限数列。

如：1、4、9、16、25  这是从 1 起自然数平方数的数列，项数是无限的，叫做无限数列。

8.自然数列

从“1”起，把自然数按照由小到大的顺序排列起来，就得到一列数：1、2、3、4、5、  。这样由全体自然数排列成的一列数，叫做自然数列。

自然数列有以下几个特点：

(1)自然数列是有始的：自然数列最前面的一个自然数是“1”；

(2)自然数列是有序的：在自然数列中，每一个自然数后面都有而且只有一个后继数(即紧挨在它后面的一个数)，除“1”以外，每一个自然数前面都有而且只有一个先行数(即紧挨在它前面的一个数)；

(3)自然数列是无限的：在自然数列里，没有最后一个自然数。自然数列是无限的有序数列。

9.扩大的自然数列

把“0”排在自然数列的前面，就得到：0、1、2、3、4、5、  这样的一列数，我们把这样的一列数，叫做扩大的自然数列。

扩大的自然数列是从“0”开始的，它也是一个无限的有序数列。

10.数序

自然数的排列，是按照后面的一个自然数比前面的一个多 1 的顺序排列起来的，这就叫做数序。

11.基数与序数

当自然数用来表示物体的个数(即多少)时，叫做基数。当自然数用来表示物体排列顺序时，叫做序数。

例 竹筐里有 8 个苹果。“8”在这里就是基数的意义。小明期中考试成绩在班上数是第 3 名。“3”在这里就是序数的意义。

例 一盒乒乓球从一数起：一、二、三、四、  数到最后一个是十。这个“十”，既说明这个盒里共有 10 个乒乓球(基数的意义)，也说明最后一个球是第 10 个(序数的意义)。